第三種電気主任技術者試験 静電気と電磁気 練習問題 第2問: 真空中で、+2 nC の点電荷 2 つを 0.2 m 離して固定した。2 つの点電荷を結ぶ線分の中点における電界の強さと電位の組合せとして、正しいものはどれか。

「電界 0 kV/m、電位 360 V」が正しいです。中点は各電荷から 0.1 m の位置です。

1 つの電荷がつくる電界の強さは kq/r² = 9.0×10⁹ × 2×10⁻⁹/0.1² = 1,800 V/m（1.8 kV/m）ですが、2 つの電界は大きさが等しく向きが逆なので、ベクトルとして足すと 0 になります。一方、電位は向きをもたないスカラーなので、数としてそのまま足します。

V = 2 × kq/r = 2 × 9.0×10⁹ × 2×10⁻⁹/0.1 = 360 V です。「電界 3.6 kV/m」は電界も向きを考えずに足した誤りです。

「電位 0 V」は電位も電界と同じく打ち消し合うと考えた誤りで、「電界 3.6 kV/m、電位 0 V」は電界と電位の扱いを逆にした取り違えです。「電位 180 V」は 1 つの電荷の分だけを数えた値です。

電界はベクトルの和、電位はスカラーの和と区別しましょう。