第三種電気主任技術者試験 電動機応用・照明・電熱・制御・情報 練習問題 第5問: 床面から高さ 2.4 m の天井に、光度が下向きのどの方向にも 450 cd で等しい点光源を取り付けた。光源の真下の床面の点から水平に 1.8 m 離れた床面

正解: 5. 40 lx

水平面照度は 40 lx です。点光源による照度は距離の 2 乗に反比例し、面の法線と光の入射方向のなす角を θ とすると E = I cos θ / r² となります。光源から点 P までの距離は r = √(2.4² + 1.8²) = √(5.76 + 3.24) = √9 = 3.0 m、水平な床面の法線 (鉛直) と入射方向について cos θ = 2.4÷3.0 = 0.8 です。E = 450×0.8÷3.0² = 360÷9 = 40 lx となります。「50 lx」は cos θ を掛けない法線照度、「30 lx」は cos θ の代わりに sin θ = 0.6 を掛けた値で、光源の方を向いた鉛直面の照度にあたります。「78.1 lx」は距離の代わりに高さの 2 乗で割り cos θ も掛けない値、「62.5 lx」は高さの 2 乗で割って cos θ を掛けた値です。距離は光源から点 P までの直線距離を使いましょう。

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