B 揚水発電所で、揚水量 30 m³/s、全揚程 204 m の揚水運転をしている。ポンプ効率を 0.85、電動機効率を | 発電所・蓄電所・変電所 | 第三種電気主任技術者試験

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中級推定正答率約 64%

B 揚水発電所で、揚水量 30 m³/s、全揚程 204 m の揚水運転をしている。ポンプ効率を 0.85、電動機効率を 0.96、重力加速度を g = 9.8 m/s²、水の密度を 1,000 kg/m³ とするとき、電動機の入力 [kW] の値として、最も近いものはどれか。

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正解: 5. 73,500 kW

電動機の入力は約 73,500 kW です。水を全揚程 H [m] だけ持ち上げるのに毎秒要る仕事は 9.8QH [kW] で、ポンプと電動機の損失の分だけ多くの電力を入れる必要があるので、入力はこれを両方の効率で割ったものになります。9.8×30×204 = 59,976 kW、0.85×0.96 = 0.816 なので、P = 59,976÷0.816 = 73,500 kW です。「48,900 kW」は効率で割るところを掛けた値、「60,000 kW」は効率を考えずに水を持ち上げる仕事だけを求めた値です。「70,600 kW」はポンプ効率だけで割った値、「62,500 kW」は電動機効率だけで割った値です。揚水と発電を往復すると損失が重なるため、取り出せる電力量は入れた量の 7〜8 割程度になります。発電では効率を掛け、揚水では効率で割ると整理しておきましょう。

関連キーワード: 揚水発電・電動機入力・ポンプ効率・全揚程

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