第四級アマチュア無線技士 無線工学 練習問題 第2問: 6 Ω の抵抗と 12 Ω の抵抗を並列に接続し、その組に 6 Ω の抵抗を直列に接続した回路がある。この回路全体の合成抵抗として、正しいものはどれか。

肢2が正解です。並列部分の合成抵抗は「和分の積」で求め、6 × 12 ÷ (6 + 12) = 72 ÷ 18 = 4 Ω です。

これに 6 Ω が直列につながるので、全体は 4 + 6 = 10 Ω になります。肢1の 4 Ω は並列部分を求めたところで直列の 6 Ω を足し忘れた値、肢3の 2.4 Ω は 3 本とも並列として 1 ÷ (1/6 + 1/12 + 1/6) で求めた値、肢4の 4.5 Ω は接続を逆に読み、6 Ω と 12 Ω の直列 (18 Ω) に 6 Ω を並列にした 18 × 6 ÷ (18 + 6) の値です。

並列の合成抵抗は、つないだ抵抗のうち最も小さいもの (ここでは 6 Ω) より小さくなるので、並列部分が 4 Ω になることは見当をつけて確かめられます。