第三級アマチュア無線技士 無線工学 練習問題 第17問: A3E の送信機で、搬送波電力が 20 W のとき、単一の正弦波の信号で変調度 50 % の変調をかけた。このときの被変調波の全電力として、正しいものはどれか。

正しいのは「22.5 W」です。変調度 50 % は m = 0.5 なので m² = 0.25、m²/2 = 0.125 となり、P = 20 × (1 + 0.125) = 20 × 1.125 = 22.5 W です。

増えた 2.5 W は上側と下側の二つの側波帯の電力の合計で、片側はそれぞれ 1.25 W (Pc × m²/4) です。「25 W」は m を 2 乗せずに 20 × (1 + 0.5/2) とした値で、m² を 2 で割り忘れた 20 × (1 + 0.25) でも同じ値になります。

「21.25 W」は片側の側波帯の 1.25 W だけを足した値です。「20 W」は搬送波電力のままで、変調によって側波帯の電力が加わることを見落としています。

100 % 変調でも側波帯の合計は搬送波電力の半分にとどまり、全電力の 3 分の 2 は情報を運ばない搬送波に使われます。A3E の側波帯の電力の合計は Pc × m²/2 で、変調度の 2 乗に比例して増えます。