第三級アマチュア無線技士 無線工学 練習問題 第7問: インダクタンス 10 µH のコイルに周波数 1 MHz の交流を加えたときの誘導リアクタンスの値として、正しいものはどれか。ただし、π = 3.14 とする。

「62.8 Ω」が正しい値です。誘導リアクタンスは X = 2πfL で求めます。

f = 1 MHz = 1 × 10⁶ Hz、L = 10 µH = 10 × 10⁻⁶ H を代入すると、X = 2 × 3.14 × 10⁶ × 10 × 10⁻⁶ = 6.28 × 10 = 62.8 Ω です。10⁶ と 10⁻⁶ が打ち消し合うので、MHz と µH の組み合わせでは 2π × (MHz の数) × (µH の数) と計算できます。

「6.28 Ω」は L を 1 µH として計算した値で、10 を掛け忘れています。「628 Ω」は L を 100 µH とした値で、桁を 1 つ取り違えています。

「31.4 Ω」は 2πfL の 2 を落とし、πfL で計算した値です。単位の接頭語 (M = 10⁶、µ = 10⁻⁶) を先に 10 の累乗にそろえてから掛け算すると、桁の取り違えを防げます。