第三級アマチュア無線技士 無線工学 練習問題 第6問: コイル L とコンデンサ C からなる共振回路の共振周波数は f0 = 1/(2π√(LC)) で表される。L を 2 倍にし、C を 1/8 にしたとき、共振

「2 倍」が正しい値です。共振周波数は f0 = 1/(2π√(LC)) なので、L と C の積 LC の平方根に反比例します。

L を 2 倍、C を 1/8 にすると、積 LC は 2 × 1/8 = 1/4 倍になります。その平方根は √(1/4) = 1/2 倍で、f0 はその逆数の 2 倍になります。

2π は変わらないので、比を求めるときは π の数値を使いません。「4 倍」は平方根を取り忘れ、LC が 1/4 倍になったことの逆数だけを取った値です。

「1/2 倍」は平方根は取ったものの、f0 が √(LC) に反比例することを忘れ、√(1/4) = 1/2 をそのまま答えた値です。「1/4 倍」は平方根も逆数も取らず、LC の変化をそのまま答えた値です。

積を出す、平方根を取る、逆数にする、の 3 段で考えると取り違えを防げます。