第三級アマチュア無線技士 無線工学 練習問題 第4問: 最大値が 141 V の正弦波交流電圧の実効値として、正しいものはどれか。ただし、√2 = 1.41 とする。

「100 V」が正しい値です。正弦波交流の実効値は、同じ抵抗で同じ電力を消費させる直流の電圧の値で、最大値の 1/√2 倍になります。

実効値 = 141 ÷ √2 = 141 ÷ 1.41 = 100 V です。逆に、実効値が 100 V の交流の最大値は 100 × 1.41 = 141 V になります。

「141 V」は最大値をそのまま実効値とした誤りです。「282 V」は最大値を 2 倍した値で、これは正の最大値から負の最大値までの幅 (ピークからピークの値) です。

「70.5 V」は最大値を 2 で割った値で、√2 で割るところを 2 で割っています。実効値は最大値より小さく、最大値は実効値の √2 倍、と大小の関係を先に押さえておくと、√2 を掛けるのか割るのかを間違えにくくなります。