第三級アマチュア無線技士 無線工学 練習問題 第3問: 静電容量 6 µF のコンデンサと 3 µF のコンデンサを直列に接続したときの合成静電容量の値として、正しいものはどれか。

「2 µF」が正しい値です。コンデンサを直列に接続したときの合成静電容量 C は、1/C = 1/C1 + 1/C2 で求めます。

1/C = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 なので、C = 2 µF です。2 個のときは C = C1 × C2 / (C1 + C2) = 18 / 9 = 2 µF と、和分の積でも求められます。

直列の合成静電容量は、つないだどちらのコンデンサの値よりも小さくなります。「9 µF」は 6 + 3 と足した値で、これは並列に接続したときの合成静電容量です。

「0.5 µF」は 1/6 + 1/3 = 1/2 と 1/C を求めたところで止め、逆数を取り忘れた値です。「18 µF」は和分の積の分子 6 × 3 だけを取り、和の 9 で割るのを忘れた値です。

コンデンサの合成は抵抗の合成と逆で、直列は逆数の和の逆数 (2 個なら和分の積)、並列は和になる、と対にして覚えましょう。