第三級陸上特殊無線技士 無線工学 練習問題 第13問: 静電容量が 4µF のコンデンサに、静電容量 C のコンデンサを並列に接続したところ、合成静電容量が 12µF になった。C の値として正しいものはどれか。

「8µF」が正しい値です。コンデンサを並列に接続すると、どのコンデンサにも同じ電圧がかかり、全体の電荷はそれぞれの電荷の合計になるので、合成静電容量は各静電容量の和（C₀ ＝ C₁ ＋ C₂）になります。

抵抗を直列にしたときと同じ形の式です。12µF ＝ 4µF ＋ C から、C ＝ 12 − 4 ＝ 8µF と求まります。

「16µF」は 12 と 4 を足してしまった値で、これを 4µF と並列にすると合成は 20µF になります。「3µF」は 12 を 4 で割った値、「48µF」は 12 と 4 を掛けた値で、どちらも並列の式に当てはまりません（それぞれ並列にすると 7µF と 52µF です）。

なお、コンデンサを直列にすると 1/C₀ ＝ 1/C₁ ＋ 1/C₂ となり、合成静電容量はどちらの静電容量よりも小さくなるので、4µF に何を直列につないでも 12µF にはなりません。並列のコンデンサは足し算で合成するので、C は 12µF から 4µF を引いた 8µF です。