第三級陸上特殊無線技士 無線工学 練習問題 第1問: 40Ωの抵抗と、値のわからない抵抗Rを並列に接続したところ、2つを合わせた合成抵抗は24Ωであった。抵抗Rの値として、正しいものはどれか。

「60Ω」が正しいです。2つの抵抗R₁とR₂を並列に接続したときの合成抵抗Rは、1/R＝1/R₁＋1/R₂（各抵抗の逆数の和の逆数）で求められます。

合成抵抗が24Ω、一方が40Ωなので、相手の抵抗をRとすると、1/R＝1/24−1/40＝5/120−3/120＝2/120＝1/60となり、R＝60Ωです。検算すると、40×60/(40＋60)＝2400/100＝24Ωで合います。

「15Ω」は、1/24と1/40を引かずに足した値（8/120＝1/15）です。「16Ω」は、40Ωから24Ωを単純に引いた値で、並列の式を使っていません。

「64Ω」は、24Ωと40Ωを足した値で、直列の合成抵抗の式と取り違えています。並列の合成抵抗はどちらの抵抗よりも小さくなるので、Rは24Ωより大きいはずです。

並列の回路で相手の抵抗を求めるときは、逆数どうしを引き算します。