G検定（ジェネラリスト検定） ディープラーニングの応用例 練習問題 第61問: GANの原論文（Goodfellow ほか, arXiv 2014年）は、生成器Gと識別器Dを任意の関数の空間で考えたときの理論的な性質を示した。学習データの分

「Gを固定したときの最適な識別器の出力は、p_data(x)／(p_data(x)＋p_g(x))と表される」が適切です。Goodfellowらの論文はGを固定したときの最適な識別器をこの式で示しており、p_g＝p_dataのときこの値は1/2です。

論文は、任意の関数の空間では、生成器が学習データの分布を再現し、識別器がどこでも1/2を出力する解がただ1つ存在すると述べています。分子をp_g(x)とした式は、入力が生成器のデータである確率になり、識別器が見積もる向きと逆です。

「2つの分布を完全に見分ける」は最適解の様子ではなく、最適解の識別器は2つの分布を区別できません。「p_data(x)−p_g(x)」は論文の式と異なり、負の値にもなり得るので確率を表せません。

識別器の出力は、入力が学習データから来た確率を表す点を押さえましょう。