G検定(ジェネラリスト検定) ディープラーニングの概要 練習問題 第34問: 単純パーセプトロンの学習アルゴリズム(誤分類した点を1つずつ使って重みを更新する方法)の性質として、最も不適切なものはどれか。
単純パーセプトロンの学習アルゴリズム(誤分類した点を1つずつ使って重みを更新する方法)の性質として、最も不適切なものはどれか。
解答と解説を先に見る
先に見ると、この問題は今回は育ちません。
正解: 1. 2つのクラスが線形分離可能なデータでは、どの初期値から学習を始めても、同じ1つの分離超平面に収束する。
肢1が不適切です。The Elements of Statistical Learning(Hastieら)の4.5.1節は、Rosenblattのパーセプトロンの学習アルゴリズムを、誤分類した点の決定境界からの距離を確率的勾配降下法で小さくする方法として説明し、クラスが線形分離可能なら、どの初期値からでも有限回の更新で分離超平面に収束することを示せるとしています(演習4.6、肢2)。
そのうえで問題点として、分離可能なときは解が多数あり、どれが見つかるかは初期値によること(肢1が誤り)、有限回といっても非常に多くなり得て、隙間が小さいほど時間がかかること(肢4)、分離できないときは収束せず巡回が生じ、巡回が長いと見つけにくいこと(肢3)を挙げています。XORのような関数を「表現できるか」と、学習が「収束するか」は別の論点として押さえましょう。
関連キーワード: 単純パーセプトロン・線形分離可能・確率的勾配降下法
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