G検定（ジェネラリスト検定） ディープラーニングの概要 練習問題 第1問: 2つの2値入力 x1、x2 のうち、ちょうど一方が1のときに1を、それ以外のときに0を出力するXOR（排他的論理和）の学習について、最も適切なものはどれか。

正解: 2. 隠れ層を持つ多層パーセプトロンは、入力を線形に分けられる特徴へ変換し、出力層で分けることでXORを表現できる。

肢2が正解です。Deep Learning（Goodfellowら）の6.1節は、線形モデルではXORを表現できないことを示したうえで、2個の隠れユニットを持つ隠れ層1層のネットワークが、線形モデルで分けられる特徴空間を学ぶことでXORを解く例を挙げています。肢1は不適切で、同書第1章のとおり、パーセプトロンのような線形モデルはXORを学習できず、学習回数を増やしても変わりません。肢3は不適切で、XORの4点は1本の直線では分けられません（線形分離不可能）。肢4は不適切で、同書の例は隠れユニット2個で足りています。単純パーセプトロンの限界は学習不足ではなく、モデルの形そのものにある点を押さえましょう。

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