第三種電気主任技術者試験 直流回路と交流回路 練習問題 第16問: 周波数一定の正弦波交流電圧 200 V (実効値) の電源に、抵抗 12 Ω と誘導性リアクタンス 16 Ω を直列に接続した負荷がつながっている。この負荷と並

容量性リアクタンスは「25 Ω」です。力率を 1 にするには、負荷の遅れ無効電力と同じ大きさの進み無効電力をコンデンサでとればよく、電源電圧 V がそのままかかるコンデンサの無効電力は V²/XC です (Kuphaldt『Lessons In Electric Circuits』Vol. II 第11章)。

負荷のインピーダンスは √(12² + 16²) = 20 Ω、電流は 200/20 = 10 A、無効電力は 10² × 16 = 1,600 var。V²/XC = 1,600 から XC = 200²/1,600 = 25 Ω です。

「16 Ω」は誘導性リアクタンスと等しくする直列共振の条件と混同した値、「33.3 Ω」は有効電力 10² × 12 = 1,200 W で割った 200²/1,200、「20 Ω」は負荷のインピーダンスと同じにした値、「12.5 Ω」は 25 を 2 で割った値です。コンデンサは負荷と並列なので、誘導性リアクタンスの値ではなく、負荷の無効電力に合わせる点に注意しましょう。