第三種電気主任技術者試験 直流回路と交流回路 練習問題 第10問: ある単相の誘導性負荷に正弦波交流電圧 200 V (実効値) を加えたところ、電流は 5 A (実効値)、消費電力は 800 W であった。この負荷を抵抗 R

(Q、X) は「600、24」が正しい組合せです。皮相電力 S = VI、有効電力 P、無効電力 Q は S を斜辺とする直角三角形 (電力三角形) の関係にあり、力率は P/S です (Kuphaldt『Lessons In Electric Circuits』Vol. II 第11章)。

S = 200 × 5 = 1,000 V·A、Q = √(1,000² − 800²) = 600 var。インピーダンスは Z = 200/5 = 40 Ω、抵抗は R = P/I² = 800/5² = 32 Ω、リアクタンスは X = Q/I² = 600/25 = 24 Ω で、√(40² − 32²) = 24 とも一致します。

「200、24」は Q を S と P の差 1,000 − 800 とした誤り、「600、32」は R と X の取り違え、「600、40」は Z をそのまま X とした誤り、「1,000、40」は皮相電力を無効電力とし、Z を X とした誤りです。無効電力は差ではなく、2 乗の差の平方根で求める点に注意しましょう。