第三種電気主任技術者試験 直流回路と交流回路 練習問題 第2問: 節点 a と節点 b の間に、次の 3 本の枝が並列に接続されている。枝①は起電力 10 V の直流電源と抵抗 2 Ω の直列で、電源の正極が a 側にある。枝

正解: 4. 2.75 A

枝③の電流は「2.75 A」です。節点 b を電位の基準 (0 V) とし、節点 a の電位を V とします。節点 a に流れ込む電流と流れ出る電流が等しいというキルヒホッフの電流則から、(10 − V)/2 + (6 − V)/1 = V/2 です。整理すると 2V = 11 となり、V = 5.5 V です (ミルマンの定理 V = (10/2 + 6/1)/(1/2 + 1/1 + 1/2) と同じ結果)。枝③の電流は 5.5/2 = 2.75 A です。「2.25 A」は枝①の電流 (10 − 5.5)/2、「0.5 A」は枝②の電流 (6 − 5.5)/1 で、2.25 + 0.5 = 2.75 A と電流則を満たします。「3.2 A」は起電力の和 16 V を 3 本の抵抗の和 5 Ω で割った誤りで、並列の枝を 1 本の閉路とみなしています。「5.5 A」は節点 a の電位 5.5 V をそのまま電流と取り違えた値です。電位を求めた後に、その枝の抵抗で割ることを忘れないようにしましょう。

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