第三種電気主任技術者試験 電子理論と電気計測 練習問題 第7問: 速さ 2.4×10⁷ m/s の電子が、磁束密度 2.0×10⁻³ T の一様な磁界に、磁界の向きと垂直に入った。電子が磁界の中で描く円の半径 [cm] の値と

正解: 2. 6.8

「6.8」が最も近い値です。OpenStax『University Physics』は、磁界に垂直に動く荷電粒子は磁界から受ける力が向心力になって円運動し、半径は r = mv/(qB) になると示しています。値を入れると r = 9.11×10⁻³¹ × 2.4×10⁷ ÷ (1.60×10⁻¹⁹ × 2.0×10⁻³) ≈ 2.19×10⁻²³ ÷ 3.20×10⁻²² ≈ 6.8×10⁻² m = 6.8 cm です。「13.7」は円の直径 2r と取り違えた値です。「3.4」は半径をさらに半分にした値です。「0.68」と「68」は m から cm への換算を 1 桁ずらした値です。なお、1 周する時間 T = 2πm/(eB) は速さによらず、速い電子ほど大きな円を同じ時間で回ります。半径は速さに比例し、磁束密度に反比例する点を押さえましょう。

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