第三種電気主任技術者試験 電子理論と電気計測 練習問題 第2問: 静止していた電子が、真空中で 182 V の電位差によって加速された。加速された後の電子の速さ [m/s] の値として、最も近いものはどれか。ただし、電子の電荷

「8.0×10⁶」が最も近い値です。OpenStax『University Physics』は、電位差 V で加速された電荷 q が得る運動エネルギーは qV に等しいと示しています。

静止から加速されるので ½mv² = eV、よって v = √(2eV/m) です。値を入れると 2eV/m = 2 × 1.60×10⁻¹⁹ × 182 ÷ (9.11×10⁻³¹) ≈ 6.39×10¹³、v = √(6.39×10¹³) ≈ 8.0×10⁶ m/s です。

「5.7×10⁶」は ½ を落として mv² = eV とした値です。「4.0×10⁶」は 2 を分母に置いて √(eV/(2m)) とした値です。

「6.4×10¹³」は √ を取り忘れて v² のまま答えた値です。「1.1×10⁷」は 2 を二重に掛けて √(4eV/m) とした値です。

電子が得るエネルギーは 182 eV で、速さは電位差の平方根に比例する点を押さえましょう。