第三種電気主任技術者試験 電気機器とパワーエレクトロニクス 練習問題 第1問: 巻数比 N₁/N₂ = 30 の理想変圧器がある。二次側に 0.5 Ω の抵抗負荷をつないだとき、一次側から見た抵抗の値 [Ω] として、最も近いものはどれか。

正解: 3. 450 Ω

一次側から見た抵抗は 450 Ω です。理想変圧器では V₁/V₂ = N₁/N₂ = a、I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a なので、一次側から見た抵抗は R₁ = V₁/I₁ = aV₂/(I₂/a) = a²R₂ となり、インピーダンスは巻数比の 2 乗倍に換算されます。代入すると R₁ = 30²×0.5 = 900×0.5 = 450 Ω です。「15 Ω」は巻数比を 1 回だけ掛けた値、「0.0167 Ω」は巻数比で割った値、「5.56×10⁻⁴ Ω」は巻数比の 2 乗で割った値で、二次側へ換算する向きと取り違えています。「13,500 Ω」は巻数比の 3 乗を掛けた値です。電圧は a 倍、電流は 1/a 倍になるので、その比である抵抗は a² 倍になると押さえましょう。

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