第三種電気主任技術者試験 電気施設管理 練習問題 第8問: 三相の配電線の末端で、ある負荷が遅れ力率 0.8・有効電力 480 kW で運転している。負荷側に電力用コンデンサを設置して、受電端の力率を遅れ 0.96 に改

正解: 1. 69.4

改善後の抵抗損は改善前の約 69.4 % です。受電端の電圧が一定なら線電流は皮相電力に比例し、皮相電力は P / cos θ なので、改善前は 480 / 0.8 = 600 kV·A、改善後は 480 / 0.96 = 500 kV·A です。抵抗損は I²R で電流の 2 乗に比例するから、(500 / 600)² = (0.8 / 0.96)² ≈ 0.694、つまり約 69.4 % になります。83.3 % は電流の比 500 / 600 のままで 2 乗を忘れた値です。64.0 % は改善前の力率 0.8 を 2 乗した値、92.2 % は改善後の力率 0.96 を 2 乗した値で、どちらも力率の比をとっていません。30.6 % は損失が減った割合で、問われている「改善前の何 %」ではありません。力率改善は線電流を減らし、損失には電流の 2 乗で効くと覚えましょう。

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