床上操作式クレーン運転技能講習 学科 原動機及び電気に関する知識 練習問題 第4問: クレーンの制御回路で、20Ωと30Ωの抵抗を並列につないだ。合成抵抗は次のうちどれか。

「12Ω」が正解です。並列の合成抵抗 (全体を1本とみたときの抵抗) は、2つの抵抗の積を和で割って求めます。

(20×30)÷(20＋30)＝600÷50＝12です。逆数で計算しても1/20＋1/30＝5/60で、その逆数は12になります。

「50Ω」は直列につないだときの値 (20＋30) です。「25Ω」は2つの平均で、並列の計算ではありません。

「600Ω」は積の20×30のままで、和で割るのを忘れた値です。並列では電流の通り道が増えるので、2本の合成抵抗は積を和で割った値になり、どちらの抵抗よりも小さくなります。