第二級陸上特殊無線技士 無線工学 練習問題 第28問: 地球局のパラボラアンテナの利得 G は、開口の直径を D、波長を λ、開口効率を η として G = (πD/λ)² × η で表される。同じアンテナ（D と

「約 6 dB 増える（4 倍）」が正しい値です。波長 λ は周波数 f に反比例する（λ = c/f）ので、周波数を 2 倍にすると波長は 2 分の 1 になります。

利得の式 G = (πD/λ)² × η では λ が分母にあり、さらに 2 乗されるので、D と η が同じなら利得は (2)² = 4 倍になります。デシベルでは 10 log₁₀4 = 10 × 2 × log₁₀2 = 10 × 2 × 0.3 = 6 dB の増加です。

反射の面積が同じなら、利得は使う周波数の 2 乗に比例するということでもあります。「約 3 dB 増える（2 倍）」は 2 乗を忘れた値です。

「約 3 dB 減る（2 分の 1）」と「約 6 dB 減る（4 分の 1）」は、波長が短くなると利得が下がると考え、λ を分子のように扱った値です。同じパラボラアンテナで周波数を 2 倍にすると、利得は 4 倍、約 6 dB 増えます。