第一級陸上特殊無線技士 無線工学 練習問題 第37問: 起電力 12 V、内部抵抗 3 Ω の直流電源に負荷抵抗 R をつなぐ。R の値を変えて、負荷で消費される電力を最大にするときの記述として、正しいものはどれか。

「R を 3 Ω にしたときで、R の電圧は 6 V、電力は 12 W になる」が正しいです。負荷の電力は P = I²R = E²R/(r + R)² で、これが最大になるのは負荷抵抗を内部抵抗と等しくしたとき (R = r) です。

R = 3 Ω なら電流は 12 ÷ (3 + 3) = 2 A、R の電圧は 2 × 3 = 6 V (起電力の半分)、電力は 2² × 3 = 12 W で、E²/(4r) = 144 ÷ 12 = 12 W と一致します。R = 6 Ω では電流 12 ÷ 9 ≒ 1.33 A で約 10.7 W、R = 1.5 Ω では電流 12 ÷ 4.5 ≒ 2.67 A で約 10.7 W と、どちらも 12 W より小さくなります。

R = 0 Ω では負荷の電圧が 0 なので電力も 0、R を大きくすると電流が 0 に近づき電力も 0 に近づきます。負荷の電力が最大になるのは R を内部抵抗と同じ 3 Ω にしたときで、そのとき 6 V・12 W です。