第一級陸上特殊無線技士 無線工学 練習問題 第14問: 2段の増幅器を縦続接続した受信系がある。初段の雑音指数 F₁ は 2 (真数)、初段の電力利得 G₁ は 10dB、2段目の雑音指数 F₂ は 11 (真数)

「約4.8dB」が正しいです。縦続接続した受信系の総合の雑音指数は、問題文の式 F = F₁ + (F₂ − 1)/G₁ で求めます。

初段の電力利得10dBは真数で10倍なので、F = 2 + (11 − 1)/10 = 2 + 1 = 3 です。デシベルに直すと 10log₁₀3 = 10 × 0.48 = 4.8dB になります。

初段だけを見て F = 2 とすると 10log₁₀2 = 3.0dB で、2段目の寄与を落としています。F₁ に (1 + (F₂ − 1)/G₁) = 2 を掛けて F = 2 × 2 = 4 とすると約6.0dB、求めた4.8dBにさらに初段の3.0dBを足すと約7.8dBで、どちらも式の使い方の誤りです。

雑音指数を真数のまま 2 + 11 = 13 と足すと約11dBで、2段目の雑音が初段の利得で割られることを無視しています。2段目の雑音指数11は初段の利得で割られて寄与が1に縮むので、総合の雑音指数は約4.8dBです。