工事担任者 第二級デジタル通信 電気通信技術の基礎 練習問題 第58問: 入力A、B、Cのうち2つ以上が1のときに出力が1になり、それ以外のときは出力が0になる論理回路（多数決回路）がある。この回路の出力を表す論理式として、正しいもの

「A・B＋B・C＋C・A」が正しい論理式です。2つ以上が1という条件は、「AとBが1」「BとCが1」「CとAが1」のどれかが成り立つことと同じなので、2つずつの論理積を論理和でつなげば表せます。

3つとも1のときもどの積も1になるので、出力は1です。「A＋B＋C」は、どれか1つでも1なら1になる式で、A＝1、B＝C＝0のように1つだけが1のときにも1を出し、「2つ以上」を「1つ以上」と取り違えています。

「(A⊕B)＋(B⊕C)＋(C⊕A)」は、3つの入力の値がそろっていないときに1になる式です。1つだけが1のときに1を出し、3つとも1のときは値がそろうので0を出してしまいます。

3入力の多数決回路の式は、2つずつの組の論理積をすべて論理和でつないだ A・B＋B・C＋C・A になります。