工事担任者 第二級デジタル通信 電気通信技術の基礎 練習問題 第25問: 論理積を「・」、論理和を「＋」、否定をNOTで表すとき、論理式 A・B＋A・NOT B＋NOT A・B を簡単にした式として、正しいものはどれか。

簡単にした式は「A＋B」です。前の2項はA・B＋A・NOT B＝A・(B＋NOT B)＝A・1＝Aとまとめられ、式はA＋NOT A・Bになります。

さらにA＋NOT A・B＝(A＋NOT A)・(A＋B)＝A＋Bです。真理値表で確かめても、元の式が0になるのはA＝0、B＝0のときだけで、A＋Bと同じです。

「A」は前の2項をまとめた段階で止め、NOT A・Bの項を落とした式で、A＝0、B＝1のとき元の式は1なのにAは0になります。「A・B」はA＝B＝1のときだけ1ですが、元の式はA＝1、B＝0でもA・NOT Bの項が1になるので一致しません。

簡単にした後は、入力4通りを代入して元の式と同じ値になるかを確かめる習慣をつけましょう。