工事担任者 第二級デジタル通信 電気通信技術の基礎 練習問題 第7問: 抵抗4 Ω、誘導性リアクタンス12 Ωのコイル、容量性リアクタンス9 Ωのコンデンサの3つを直列に接続し、正弦波交流の電圧を加えた。回路全体のインピーダンスを計

インピーダンスの大きさは5 Ωです。直列回路では、コイルとコンデンサの電圧は位相が逆向きになるので、まず2つのリアクタンスの差を取り、X＝XL−XC＝12−9＝3 Ωとします。

これと抵抗は位相が90度ずれるので、Z＝√(R²＋X²)＝√(4²＋3²)＝√25＝5 Ωになります。「7 Ω」は、差の3 Ωまでは正しく求めたあと、抵抗の4 Ωと算術的に足してしまった値です。

「25 Ω」は、位相を考えずに4＋12＋9と3つの値をそのまま足した値です。なお、リアクタンスが打ち消し合ってZ＝Rになるのは、XLとXCが等しい直列共振のときだけです。

「差を取ってから直角に合成する」の2段で解きましょう。