第一級陸上特殊無線技士 無線工学 練習問題 第41問: 特性インピーダンス 50 Ω の給電線に、入力インピーダンス 100 Ω (純抵抗) の空中線をつないだ。給電線を空中線へ向かって進む電力 (進行波の電力) が

「16 W」が正しいです。電圧反射係数 Γ は、負荷のインピーダンスを Z、給電線の特性インピーダンスを Z₀ とすると Γ = (Z − Z₀)/(Z + Z₀) で、Γ = (100 − 50)/(100 + 50) = 50/150 = 1/3 です。

電力は電圧の 2 乗に比例するので、反射して戻る電力は進行波の電力の Γ² 倍で、18 × (1/3)² = 18 × 1/9 = 2 W です。空中線に供給されるのはその残りで、18 − 2 = 16 W になります。

「12 W」は Γ を 2 乗せずに 18 × (1 − 1/3) とした値、「13.5 W」は分母を Z だけにして Γ = 50/100 = 0.5 とし、18 × (1 − 0.25) とした値です。「2 W」は反射して戻る電力そのもので、「9 W」は定在波比 (1 + 1/3)/(1 − 1/3) = 2 で 18 W を割った値です。

空中線に供給される電力は 16 W です。