第一級陸上特殊無線技士 無線工学 練習問題 第31問: パルスレーダーの受信電力は、送信電力に比例し、目標までの距離の4乗に反比例するものとする。受信機が検出できる最小の受信電力は一定で、ほかの条件も変えない。最大探

「16倍」が正しいです。受信電力Prは送信電力Ptに比例し、距離Rの4乗に反比例するので、Pr∝Pt/R⁴と書けます。

最大探知距離Rmaxは、Prが検出できる最小の値にちょうど下がる距離なので、Pt/Rmax⁴が一定、つまりRmax⁴∝Ptです。Rmaxを2倍にするとRmax⁴は2⁴＝16倍になるので、送信電力も16倍にする必要があります。

言い換えると、最大探知距離は送信電力の4乗根に比例します（アンテナを共用するパルスレーダーの受信電力の式で、距離がR⁴の形で入ることによる）。「2倍」は距離が送信電力に比例するとみた値、「4倍」は受信電力が距離の2乗に反比例するとみた値、「8倍」は3乗に反比例するとみた値です。

「√2倍」は距離が送信電力の2乗に比例するとみた値です。最大探知距離を2倍にするには、送信電力を16倍にする必要があります。