第一級陸上特殊無線技士 無線工学 練習問題 第23問: 電力利得が 13dB の増幅器に 0.5W の電力を入力した。出力の電力として、正しいものはどれか。ただし、増幅器は線形に動作するものとし、log₁₀2 = 0

「10W」が正しいです。電力利得 G をデシベルで表すと 10log₁₀G です。

13dB は 10dB と 3dB に分けられ、10dB は10倍、3dB は 10log₁₀2 = 10 × 0.3 = 3dB なので2倍です。デシベルの足し算は倍率の掛け算にあたるので、13dB は 10 × 2 = 20倍になります。

出力は 0.5W × 20 = 10W です。「6.5W」はデシベルの値13をそのまま倍率として0.5Wに掛けた誤りです。

「5W」は10dBの分の10倍だけを掛けて3dBを落とした値、「1W」は逆に3dBの分の2倍だけを掛けた値です。「20W」は倍率の20を出力の電力と取り違え、入力の0.5Wを掛けていません。

dB の値は倍率に直してから入力の電力に掛ける必要があります。13dB は20倍なので、0.5W を入力した増幅器の出力は10Wです。