第一級陸上特殊無線技士 無線工学 練習問題 第21問: 複数の増幅器を縦続接続した受信系の、総合の雑音指数についての説明として、正しいものはどれか。ただし、初段から順に各段の雑音指数を F₁、F₂、F₃ …、電力利得

「初段の利得G₁が十分に大きければ…」が正しいです。問題文の式では、2段目より後の各段の寄与 (Fₙ − 1) が、それより前の段の利得の積で割られます。

初段の利得G₁が大きいと (F₂ − 1)/G₁ 以降の項が小さくなり、総合の雑音指数はほぼ初段のF₁で決まります。このため初段に低雑音で利得の大きい増幅器を置きます。

ただし後段の項は0以上なので、G₁を大きくしても総合の値はF₁に上から近づくだけで、F₁より小さくはなりません。2段の構成でF₂ = 1 (0dB・雑音を加えない増幅器) なら (F₂ − 1)/G₁ = 0 で、総合の値はF₁に等しくなります。

G₂ が割るのは3段目の項 (F₃ − 1)/(G₁G₂) です。真数のまま足すのは、後段を前段の利得で割る式に合いません。

総合の雑音指数は初段でほぼ決まり、初段の利得が大きいほど後段の雑音の影響が小さくなります。