第一級陸上特殊無線技士 無線工学 練習問題 第17問: ある空中線の相対利得を電力の比で表すと 500 倍である。この空中線の絶対利得をデシベルで表した値として、最も近いものはどれか。ただし、半波長ダイポールアンテナ

「約29.15dB」が正しいです。電波法施行規則第2条第1項は、絶対利得を等方性空中線 (どの方向にも一様に放射する仮想の空中線) を基準とした利得、相対利得を半波無損失ダイポールを基準とした利得と定めています。

まず相対利得をデシベルに直すと、10log₁₀500 = 10 × (log₁₀1000 − log₁₀2) = 10 × (3 − 0.3) = 27dB です。基準の半波長ダイポール自身が等方性空中線より2.15dB大きいので、絶対利得は 27 + 2.15 = 29.15dB になります。

「約24.85dB」は2.15dBを足すところで引いた値、「約27.00dB」は基準の違いを補わずに相対利得のまま答えた値です。「約25.15dB」は log₁₀5 を0.3として23dBにした値、「約56.15dB」は電力の比に 20log₁₀ を当てた54dBに2.15dBを足した値です。

相対利得500倍の空中線の絶対利得は約29.15dBです。