第一級陸上特殊無線技士 無線工学 練習問題 第5問: 自由空間の伝搬損失Lは、送受信点間の距離をd、電波の波長をλとして L＝(4πd/λ)² で表される（λ＝c/f、cは光速、fは周波数）。dやfを変えたときのL

「dを2倍にしfを半分にすると、Lは変わらない」が正しいです。λ＝c/f を式に入れると L＝(4πdf/c)² となり、Lは距離dの2乗と周波数fの2乗の両方に比例します。

dを2倍、fを半分にすると、Lは 2²×(1/2)²＝4×1/4＝1倍で、変わりません。dだけを2倍にするとLは4倍で、dBでは 10log₁₀4＝20log₁₀2＝20×0.3＝6dB の増加です。

fを2倍にすると波長は短くなりますが、Lは小さくならず4倍（約6dB）大きくなります。dとfをともに2倍にすると (2×2)²＝16倍で、40log₁₀2＝12dB 大きくなります。

「2倍・約3dB」は損失が距離に比例すると取った値、「16倍・約12dB」は距離の4乗に比例すると取った値です。自由空間の伝搬損失は距離と周波数のそれぞれの2乗に比例し、距離を2倍・周波数を半分にすると損失は変わりません。