第一級陸上特殊無線技士 無線工学 練習問題 第3問: 受信機の入力に換算した雑音電力Nは、N＝kTBF（kはボルツマン定数、Tは絶対温度、Bは等価雑音帯域幅、Fは雑音指数の真数）で表される。kT＝4×10⁻²¹ W

「1×10⁻¹³ W」が正しいです。雑音指数は入力のS/Nと出力のS/Nの比で、dBで与えられたら真数に直して式に入れます。

log₁₀5＝log₁₀(10÷2)＝1−0.3＝0.7 なので、7dBは10の0.7乗＝5倍で、F＝5です。帯域幅は B＝5MHz＝5×10⁶ Hz なので、N＝kTBF＝4×10⁻²¹×5×10⁶×5＝100×10⁻¹⁵＝1×10⁻¹³ W になります。

「2×10⁻¹⁴ W」はFを掛け忘れた熱雑音kTBだけの値、「1.4×10⁻¹³ W」はdBの値7をそのまま掛けた値です。「1×10⁻¹⁴ W」は帯域幅を0.5MHzと桁を取り違えた値、「1.4×10⁻¹⁴ W」は7dBを10で割った0.7をFとした値です。

熱雑音の電力は温度と帯域幅に比例し、受信機の中で加わる雑音の分だけ雑音指数倍に大きくなるので、この受信機のNは1×10⁻¹³ Wです。