高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 学識 練習問題 第39問: 電動機が動力 15 kW、回転速度 1,500 min⁻¹ で軸を回している。このとき軸に伝わるトルクに最も近い値はどれか。円周率は 3.14 とする。

「95.5 N·m」が正しい値です。回転する軸の動力Pは、トルクTと角速度ωの積P＝Tωで表されます。

角速度は1分あたりの回転数nから、ω＝2πn÷60で求めます。ω＝2×3.14×1,500÷60＝157 rad/sで、動力は15 kW＝15,000 Wなので、T＝15,000÷157≒95.5 N·mとなります。

「1.59 N·m」は回転数を60で割って毎秒に直さずに角速度を求めた値（15,000÷(2×3.14×1,500)）です。「600 N·m」は毎秒の回転数1,500÷60＝25をそのまま角速度とし、2πを掛けていない値です。

「10 N·m」は動力を1分あたりの回転数で割っただけの値です。「0.096 N·m」はkWをWに直さずに15のまま角速度で割った値です。

動力をW、回転の速さを角速度（rad/s）にそろえて割ると、この軸のトルクは約95.5 N·mです。