高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 学識 練習問題 第37問: 向流 (対向流) 形の熱交換器で、高温流体が 200 ℃ で入って 60 ℃ で出て、低温流体が 30 ℃ で入って 50 ℃ で出る。この熱交換器の対数平均温

「74.6 K」が正しい値です。対数平均温度差は、熱交換器の両端での2つの流体の温度差をΔT₁、ΔT₂とすると、(ΔT₁−ΔT₂)÷ln(ΔT₁/ΔT₂)で求めます。

向流では、高温流体の入口の側で出ていく低温流体と、高温流体の出口の側で入ってくる低温流体と向き合います。したがってΔT₁＝200−50＝150 K、ΔT₂＝60−30＝30 Kで、比は150÷30＝5なので、(150−30)÷ln 5＝120÷1.609≒74.6 Kとなります。

「90.0 K」は両端の温度差の算術平均(150＋30)÷2です。「56.5 K」は並流として、入口側200−30＝170 K、出口側60−50＝10 Kから160÷ln 17＝160÷2.833と求めた値で、流れの向きを取り違えています。

「193 K」は温度差の差120に対数の値を掛けた値（120×1.609）で、割るべきところを掛けています。「120 K」は対数で割っていない温度差の差のままです。

向流の対数平均温度差は、両端の温度差150 Kと30 Kから約74.6 Kと求まります。