高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 学識 練習問題 第36問: 黒体とみなせる物体の表面温度が 27 ℃ から 327 ℃ に上がった。表面の単位面積から単位時間に放射される熱エネルギーは、もとの何倍になるか。最も近いものを

「16 倍」が正しい値です。黒体が放射する熱エネルギーはステファン・ボルツマンの法則によりQ＝σAT⁴で表され、絶対温度Tの4乗に比例します（σはステファン・ボルツマン定数、Aは表面積）。

27 ℃は27＋273＝300 K、327 ℃は327＋273＝600 Kなので、絶対温度は600÷300＝2倍になり、放射される熱エネルギーは2×2×2×2＝16倍になります。「2 倍」は絶対温度の比をそのまま答えたもので、4乗を落としています。

「4 倍」は2乗で、「8 倍」は3乗で止めた値です。「約 21,500 倍」はセルシウス温度の比327÷27≒12.1を4乗した値で、温度を絶対温度に直していません。

放射の式に入れる温度は必ず絶対温度にします。放射で伝わる熱は絶対温度の4乗に比例するため、絶対温度が2倍になると放射される熱エネルギーは16倍になります。