高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 学識 練習問題 第34問: 厚さ 10 mm の鋼板 (熱伝導率 50 W/(m·K)) の片面に、厚さ 50 mm の断熱材 (熱伝導率 0.05 W/(m·K)) を密着させた 2 層

熱流束は「100 W/m²」に最も近くなります。平板の熱伝導では、各層の熱抵抗が厚さ ÷ 熱伝導率 (L/k) で、重ねた層では熱抵抗を足し合わせ、熱流束 q = 温度差 ÷ 熱抵抗の和となります。

厚さを m に直すと、鋼板の熱抵抗は 0.010 ÷ 50 = 0.0002 m²·K/W、断熱材は 0.050 ÷ 0.05 = 1.0 m²·K/W で、和は 1.0002 m²·K/W です。q = 100 ÷ 1.0002 ≒ 99.98 W/m² で、およそ 100 W/m² となり、熱の通りにくさはほとんど断熱材で決まります。

「500 kW/m²」は鋼板の熱抵抗だけで計算し (100 ÷ 0.0002 = 500,000 W/m²)、断熱材の抵抗を落とした値です。「0.1 W/m²」は厚さを mm のまま入れた値です。

「199 W/m²」は熱抵抗を厚さ × 熱伝導率 (L × k) と取り違えた値です。「50 W/m²」は温度差が 2 つの層に 50 K ずつかかるとした値で、実際には温度差のほとんどが断熱材にかかります。

2 層の平板では熱抵抗 L/k を足して温度差を割るので、この条件の熱流束は約 100 W/m² です。