高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 学識 練習問題 第33問: 直径 10 mm のピンが、二面せん断の状態で 15.7 kN の荷重を受けている。ピンに生じる平均のせん断応力として正しいものはどれか。ただし、円周率は 3.

平均のせん断応力は「100 MPa」です。二面せん断では、ピンが 2 つの断面で同時に切られようとするので、荷重を受け持つ面積はピンの断面積の 2 倍になります。

断面積は πd²/4 = 3.14 × 10² ÷ 4 = 78.5 mm² なので、τ = 15,700 N ÷ (2 × 78.5 mm²) = 15,700 ÷ 157 = 100 N/mm² = 100 MPa です。「200 MPa」は一面せん断として、断面 1 つで荷重を受けるとした値です。

「400 MPa」は二面だからと、断面積を逆に半分にした値です。「25 MPa」は断面積を求めるときに 4 で割るのを落とし、3.14 × 10² = 314 mm² とした値です。

「0.1 MPa」は荷重を kN のまま 15.7 として、N に直さなかった値です。二面せん断では荷重をピンの断面積の 2 倍で割って求め、この条件では 100 MPa になります。