高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 学識 練習問題 第27問: 内径 1,500 mm の円筒胴を内圧 2.0 MPa で使う。材料の許容引張応力は 120 MPa、長手継手の溶接継手効率は 0.8 である。内圧に耐えるのに

必要な最小の板厚は「15.6 mm」です。円筒胴では周方向の応力 PD/(2t) が軸方向の応力 PD/(4t) の 2 倍なので、周方向の応力で板厚を決めます。

長手継手の溶接部は母材より弱いとみて、許容引張応力σaに溶接継手効率ηを掛けた値までしか使えないとすると、PD/(2t) = σaη から t = PD/(2σaη) です。代入すると t = 2.0 × 1,500 ÷ (2 × 120 × 0.8) = 3,000 ÷ 192 = 15.625 で、15.6 mm になります。

「12.5 mm」は溶接継手効率を考えない値 (3,000 ÷ 240) です。「10.0 mm」は効率で割らずに掛けた値 (12.5 × 0.8) で、継手が弱いほど板を厚くするという向きと逆です。

「7.8 mm」は軸方向の応力の式 PD/(4σaη) で求めた値です。「31.3 mm」は分母の 2 を落とした値 (3,000 ÷ 96) です。

内圧を受ける円筒胴の板厚は、周方向の応力の式を溶接継手効率で割り増して求め、この条件では 15.6 mm です。