高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 学識 練習問題 第26問: 内径 2,000 mm、板厚 16 mm の薄肉円筒胴に、内圧 1.6 MPa が加わっている。胴の板に生じる応力について、正しいものはどれか。ただし、薄肉円筒

「周方向の応力は 100 MPa、軸方向の応力は 50 MPa」が正しい記述です。薄肉円筒の周方向の応力 (円周に沿う向きの応力) は σθ = PD/(2t)、軸方向の応力は σz = PD/(4t) です。

代入すると σθ = 1.6 × 2,000 ÷ (2 × 16) = 100 MPa、σz = 1.6 × 2,000 ÷ (4 × 16) = 50 MPa で、周方向は軸方向の 2 倍です。「軸方向の応力は、周方向の応力と同じ大きさ」は誤りで、軸方向は周方向の半分です (向きによらず同じ大きさになるのは球形の胴)。

「内圧と内径の積を板厚で割って…200 MPa」は誤りで、分母の 2 を落としています。「周方向の応力を受けるのは周継手」は誤りで、周方向の応力は胴の軸に沿って走る長手継手を引き離す向きに働くので、長手継手の方が厳しくなります。

「板厚を 2 倍…4 分の 1 の 25 MPa」は誤りで、応力は板厚に反比例するので、2 倍の板厚では半分の 50 MPa です。薄肉円筒では周方向の応力が軸方向の 2 倍になり、この胴では周方向 100 MPa・軸方向 50 MPa です。