高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 学識 練習問題 第24問: 毎分 0.6 m³ の水 (密度 1,000 kg/m³) を全揚程 50 m で送るポンプがある。ポンプの効率を 0.7、重力加速度を 9.8 m/s² とす

軸動力は「7.0 kW」です。ポンプが水に与える動力 (水動力) は、密度ρ・重力加速度g・体積流量Q・全揚程Hの積 ρgQH で表され、軸から入れる動力 (軸動力) は水動力を効率ηで割った値になります。

流量は毎分 0.6 m³ なので、秒あたりに直すと 0.6 ÷ 60 = 0.01 m³/s です。水動力 = 1,000 × 9.8 × 0.01 × 50 = 4,900 W = 4.9 kW、軸動力 = 4,900 ÷ 0.7 = 7,000 W = 7.0 kW となります。

「4.9 kW」は水動力のままで、効率で割っていない値です。「3.4 kW」は効率で割らずに掛けた値 (4.9 × 0.7 ≒ 3.4) で、損失のぶん軸動力が水動力より大きくなることと逆になっています。

「0.71 kW」は重力加速度 9.8 を掛け忘れた値です。「420 kW」は流量を毎分の値 0.6 のまま入れ、秒あたりに直していない値です。

軸動力は、流量を m³/s に直して ρgQH を求め、それを効率で割って求めるので、この条件では 7.0 kW です。