高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 学識 練習問題 第17問: 空気 2.0 kg を内容積の変わらない密閉容器に入れ、20 ℃ から 120 ℃ まで加熱した。空気に加えた熱量はおよそいくらか。空気は理想気体とし、定圧比熱

「143 kJ」が正解です。内容積の変わらない定容変化では外部への仕事が 0 なので、加えた熱量はすべて内部エネルギーの増加になり、Q＝m×cv×(T2−T1) で求めます。

比熱比は κ＝cp／cv なので、定容比熱は cv＝cp÷κ＝1.0÷1.4≒0.714 kJ/(kg·K) です。温度差は ℃ で数えても K で数えても同じ 100 K なので、Q＝2.0×0.714×100≒143 kJ です。

「200 kJ」は定圧比熱をそのまま使った 2.0×1.0×100 で、圧力一定で膨張しながら加熱する定圧変化の熱量にあたります。「280 kJ」は定圧比熱に比熱比を掛けた 2.0×1.4×100 で、cv＝cp÷κ の割り算を掛け算と取り違えています。

「171 kJ」は温度差の代わりに加熱後の温度 120 をそのまま掛けた 2.0×0.714×120≒171 です。「240 kJ」は定圧比熱と加熱後の温度 120 の両方を取り違えた 2.0×1.0×120 です。

密閉容器の加熱では、定圧比熱と比熱比から定容比熱を求めて温度差を掛け、この問題では約 143 kJ になります。