高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 学識 練習問題 第16問: 空気を絶対圧力 0.1 MPa で吸い込み、絶対圧力 0.9 MPa まで 2 段で圧縮する。段の間の中間冷却器で空気を吸込み温度まで冷やし、両段とも同じポリト

「0.30 MPa」が正解です。中間冷却器で吸込み温度まで冷やす 2 段圧縮では、両段の圧縮の仕方が同じなら、各段の圧力比を等しくしたときに理論上の所要動力が最小になります。

吸込み圧力を p1、吐出し圧力を p2、中間圧力を pm とすると pm／p1＝p2／pm なので、pm＝√(p1×p2)＝√(0.1×0.9)＝√0.09＝0.3 MPa です。各段の圧力比は 0.3÷0.1＝3、0.9÷0.3＝3 で等しくなります。

「0.50 MPa」は (0.1＋0.9)÷2 の算術平均で、各段の圧力差を等しくしたものです。「0.45 MPa」は吐出し圧力の半分で、圧力比ではなく圧力そのものを 2 等分しています。

「0.40 MPa」は圧力差 0.9−0.1＝0.8 を 2 等分しただけで、吸込み圧力 0.1 を足し忘れています。「0.21 MPa」は 3 段で圧縮するときの 1 段目の吐出し圧力 0.1×9^(1/3)≒0.21 で、段数を取り違えています。

2 段圧縮の所要動力が最小となる中間圧力は、吸込みと吐出しの絶対圧力の積の平方根で、この問題では 0.30 MPa です。