高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 学識 練習問題 第10問: 圧力計の読み（ゲージ圧力）が0.4 MPaの空気0.5 m³を、温度を一定に保ったまま圧縮したところ、圧力計の読みは1.9 MPaになった。圧縮後の空気の体積は

圧縮後の体積は約0.125 m³です。温度が一定の理想気体ではボイルの法則P₁V₁＝P₂V₂が成り立ち、圧力は絶対圧力で使います。

P₁＝0.4＋0.1＝0.5 MPa、P₂＝1.9＋0.1＝2.0 MPaなので、V₂＝0.5×0.5÷2.0＝0.125 m³となります。「0.105 m³」はゲージ圧力のまま0.5×0.4÷1.9とした値です。

「0.0833 m³」は絶対圧力に直すときに大気圧を足さずに引き、0.5×0.3÷1.8とした値です。「2.00 m³」は圧力の比を逆にして0.5×2.0÷0.5とした値で、圧縮したのに体積が増えています。

「0.375 m³」は絶対圧力が4倍になったことを体積が1/4だけ減ると読み、0.5×(1−1/4)とした値です。体積は圧力に反比例するので、圧力が4倍なら体積は1/4になります。

したがって、圧縮後の空気の体積は約0.125 m³です。