工事担任者 第二級デジタル通信 電気通信技術の基礎 練習問題 第56問: 1桁の2進数AとBを加え、その桁の和Sと上の桁への桁上げCを出力する半加算器がある。SとCを表す論理式の組合せとして、正しいものはどれか。ただし、論理積を「・」

「S＝A⊕B、C＝A・B」が正しい組合せです。1桁どうしの加算は、0＋0＝0、0＋1＝1＋0＝1、1＋1＝10（2進数）の4通りです。

その桁の和Sは入力のどちらか一方だけが1のときに1になるので排他的論理和、桁上げCは両方が1のときだけ1になるので論理積で表せます。「S＝A・B、C＝A⊕B」は、和と桁上げの式を入れ替えています。

この式ではA＝1、B＝0のときSが0、Cが1となり、1＋0が10になってしまいます。「S＝A⊕B、C＝A＋B」は桁上げを論理和としたもので、A＝1、B＝0のときにも桁上げが出て、1＋0が11（10進数の3）になります。

半加算器は「和は排他的論理和、桁上げは論理積」と覚え、1＋1＝10の表で確かめましょう。