工事担任者 第二級デジタル通信 電気通信技術の基礎 練習問題 第52問: 自己インダクタンスが2 mHのコイルと8 mHのコイルを、結合係数0.6で磁気的に結合させた。2つのコイルの間の相互インダクタンスとして、正しいものはどれか。

相互インダクタンスは2.4 mHです。2つのコイルの自己インダクタンスをL₁、L₂、結合係数をkとすると、相互インダクタンスはM＝k√(L₁L₂)で求められます。

√(2×8)＝√16＝4 mHに結合係数0.6を掛けて、M＝0.6×4＝2.4 mHとなります。「4 mH」は√(L₁L₂)までを計算して結合係数を掛け忘れた値で、一方のコイルの磁束がすべてもう一方を貫く理想の場合 (k＝1) の値に当たります。

「9.6 mH」は、積2×8＝16の平方根を取らずに結合係数を掛けた値 (0.6×16＝9.6) で、積の平方根を取る段を飛ばしています。結合係数は1より小さい値で表され (磁束がすべて結合する理想の場合が上限の1)、1に近いほど強く結合していることを表します。

相互インダクタンスは、自己インダクタンスの積の平方根に結合係数を掛けたM＝k√(L₁L₂)で求める、と覚えましょう。