工事担任者 第二級デジタル通信 電気通信技術の基礎 練習問題 第47問: ある材料でできた長さ50 m、断面積2 mm²の導線の抵抗は0.5 Ωである。同じ材料でできた長さ100 m、断面積1 mm²の導線の抵抗として、正しいものはど

抵抗は2 Ωです。導線の抵抗は、抵抗率をρ、長さをL、断面積をAとするとR＝ρL/Aで表され、長さに比例し、断面積に反比例します。

同じ材料なのでρは変わらず、長さは50 mから100 mで2倍、断面積は2 mm²から1 mm²で1/2になるので、抵抗は2÷(1/2)＝4倍となり、0.5×4＝2 Ωです。「0.5 Ω」は、長さが2倍で断面積が半分だから効果が打ち消し合うと考えた値ですが、断面積が半分になると抵抗は2倍に増えるので、2つの効果は打ち消し合わず掛け合わさります。

「1 Ω」は長さが2倍になった分だけを反映し、断面積が細くなった分を見落とした値です。長いほど、細いほど抵抗が大きくなる、と増減の向きを先に確かめると取り違えません。