工事担任者 第二級デジタル通信 電気通信技術の基礎 練習問題 第27問: 論理積を「・」、論理和を「＋」、否定をNOTで表すとき、論理式 X＝A・NOT B＋NOT A・B で表される回路の入力A、Bと出力Xの関係として、正しいものは

Xは「AとBが互いに異なるとき1、等しいとき0」になります。A・NOT BはA＝1、B＝0のときだけ1、NOT A・BはA＝0、B＝1のときだけ1になり、Xはその論理和なので、入力が(1,0)と(0,1)のとき1、(0,0)と(1,1)のとき0です。

この関係は排他的論理和（XOR）と呼ばれます。「少なくとも一方が1のときX＝1」は論理和（OR）の真理値で、A＝B＝1のときは2つの項がともに0になりX＝0となることを見落としています。

「互いに等しいときX＝1」は一致回路（XNOR）の関係で、出力の0と1が逆になっています。各項が1になる入力を1行ずつ書き出すと、どの入力でXが1になるかを確実に読み取れます。